试题

题目：
计算：
（1）
3
a+1
-
12
a2-1
-
6
1-a
；
（2）
a-3
2a-4
÷（
5
a-2
-a-2）；
（3）（
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
）÷
x-4
x
·（2-x）2；
（4）（2a-2b3）3·（-3ab-2）-2÷（-a-3b4）4．
答案
解：（1）原式=
3(a-1)
(a+1)(a-1)
-
12
(a+1)(a-1)
+
6(a+1)
(a+1)(a-1)

=
3a-3-12+6a+6
(a+1)(a-1)

=
9
a+1
；
（2）原式=
a-3
2(a-2)
÷
5-(a2-4)
a-2

=-
a-3
2(a-2)
·
a-2
(a+3)(a-3)

=-
1
2a+6
；

（3）原式=
x2-4-x2+x
x(x-2)2
·
x
x-4
·（x-2）2
=1；

（4）原式=8a-6b9·
b4
9a2
÷a-12b16
=
8a4
9b3
．
解：（1）原式=
3(a-1)
(a+1)(a-1)
-
12
(a+1)(a-1)
+
6(a+1)
(a+1)(a-1)

=
3a-3-12+6a+6
(a+1)(a-1)

=
9
a+1
；
（2）原式=
a-3
2(a-2)
÷
5-(a2-4)
a-2

=-
a-3
2(a-2)
·
a-2
(a+3)(a-3)

=-
1
2a+6
；

（3）原式=
x2-4-x2+x
x(x-2)2
·
x
x-4
·（x-2）2
=1；

（4）原式=8a-6b9·
b4
9a2
÷a-12b16
=
8a4
9b3
．
考点梳理
分式的混合运算．
（1）原式通分并利用同分母分式得到减法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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