试题

题目：
某企业有七个生产车间，现在每个车间原有的成品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多，有A、九两组检验员，其中A组有6名检验员，他们先分成两队进入第一、第二两个车间同时进行检验，用两天检验完所有成品（即原有的和检验期间生产的）．检验完毕后，仍然分成两队同时进入第三、第四两个车间进行检验，又用去三天的时间．同时，九组6个检验员分散到第五、第2、第七车间同时进行检验．如果每个检验员的检验速度一样，则至少需要
4
4
天才能检验完毕．
答案
4

解：设每个车间原有产品a个，每个车间每天生产b个，B组至少需要x天才能检验完毕．
A组前两天工作量为2a+4b，后三天工作量为 2a+4b+一b=2a+人0b，
因为每天每个检验员工作速度o样，所以
2a+4b
2
=
2a+人0b
3

所以a=4b，
B组每个检验员工作的速度为
3a+3bx
一x
=
a+bx
2x
，
所以
a+bx
2x
=
2a+4b
2×一
，
解得x=4，
所以至少需要4天才能检验完毕．
故答案为4．
考点梳理
分式的混合运算；列代数式．
设每个车间原有产品a个，每个车间每天生产b个，B组至少需要x天才能检验完毕，根据A组前两天与后三天工作的速度相等得到
2a+4b
2
=
2a+10b
3
，所以a=4b，而B组每个检验员工作的速度为
3a+3bx
6x
=
a+bx
2x
，于是有
a+bx
2x
=
2a+4b
2×6
，再把a=4b代入计算可得到x=4．
本题考查了分式的混合运算：先进行分式的乘除运算，然后进行分式的加减运算；有括号先计算括号内的运算．
压轴题．
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