试题

题目：
化简分式(
x
x+1
-
3x
x-1
)÷
x
x2-1
得
-2x-4
-2x-4
．
答案
-2x-4

解：原式=
x(x-1)-3x(x+1)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x

=
-2x(x+2)
(x+1)(x-1)
·
(x+1)(x-1)
x

=-2x-4．
故答案为：-2x-4．
考点梳理
分式的混合运算．
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
计算题．
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