试题
题目：
已知a≠0，S
1
=3a，S
2
=
3
S
1
，S
3
=
3
S
2
，…S
2013
=
3
S
2012
，则S
2013
=
3a
3a
．
答案
3a
解：根据题意得：S
1
=3a，S
2
=
1
a
，S
3
=3a，…，
规律为奇次项为3a，偶次项为
1
a
，
则S
2013
=3a．
故答案为：3a
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
将S
1
代入S2中求出S
2
的值，以此类推得到一般性规律，即可确定出所求式子的值．
此题考查了分式的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．
规律型．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）