试题

题目：
（2011·武侯区二模）若
1
a
-
1
b
=
1
a+b
，则
a
b
=
-1±
5
2
-1±
5
2
．
答案
-1±
5
2

解：设
a
b
=x，则a=bx．
把a=bx代入原方程得：
1
bx
-
1
b
=
1
bx+b
，
整理得：x2+x-1=0，
解方程得：x=
-b±
b2-4ac
2a
=
-1±
5
2
，
故答案为
-1±
5
2
．
考点梳理
分式的混合运算．
首先设
a
b
=x，则a=bx，然后把a=bx代入原方程，整理后，解未知数x即可．
本题主要考查分式的混合运算，解方程关键在于设
a
b
=x，把a=bx代入到方程，正确地进行整理即可．
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