试题
题目：
（2013·济宁三模）化简
(1+
1
m-1
)÷
m
m
2
-1
的结果是
m+1
m+1
．
答案
m+1
解：（1+
1
m-1
）÷
m
m
2
-1
=（
m-1
m-1
+
1
m-1
）÷
m
(m+1)(m-1)
=
m-1+1
m-1
·
(m+1)(m-1)
m
=
m
m-1
·
(m+1)(m-1)
m
=m+1．
故答案为：m+1
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
把原式括号中通分后，利用同分母分式的加法运算法则：分母不变，只把分子相加进行计算，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，并根据除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时若分子分母是多项式，应先将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）