试题
题目：
（2013·临沂）化简
a+1
a
2
-2a+1
÷(1+
2
a-1
)
的结果是（ ）
A．
1
a-1
B．
1
a+1
C．
1
a
2
-1
D．
1
a
2
+1
答案
A
解：
a+1
a
2
-2a+1
÷(1+
2
a-1
)
=
a+1
(a-1
)
2
·
a-1
a-1+2
=
1
a-1
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
首先把括号里的式子进行通分，然后把除法运算转化成乘法运算，进行约分化简．
本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）