试题

题目：
已知分式
1
3x2-3
、
2
x+1
，a是这两个分式中分母的公因式，b是这两个分式的最简公分母，且
b
a
=3，试求这两个分式的值分别是多少？
答案
解：两分式分母的公因式为a=x+1，最简公分母为b=3（x+1）（x-1），
∴
b
a
=
3(x+1)(x-1)
x+1
=3（x-1）=3，即x=2，
则
1
3x2-3
=
1
12-3
=
1
9
，
2
x+1
=
2
2+1
=
2
3
．
解：两分式分母的公因式为a=x+1，最简公分母为b=3（x+1）（x-1），
∴
b
a
=
3(x+1)(x-1)
x+1
=3（x-1）=3，即x=2，
则
1
3x2-3
=
1
12-3
=
1
9
，
2
x+1
=
2
2+1
=
2
3
．
考点梳理
分式的混合运算．
找出两分式中分母的公因式确定出a，找出最简公分母确定出b，根据
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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