试题
题目：
（20他0·包头）化简：
(
a-他
a
2
-4a+4
-
a+2
a
2
-2a
)÷(
4
a
-他)
=
他
(a-2)
2
他
(a-2)
2
．
答案
他
(a-2)
2
解：
(
a-1
a
2
-4a+4
-
a+2
a
2
-2a
)÷(
4
a
-1)
=[
a-1
(a-2
)
2
-
a+2
a(a-2)
]÷
4-a
a
=
a(a-1)-(a+2)(a-2)
a(a-2
)
2
·
a
4-a
=
4-a
a
(a-2)
2
·
a
4-a
=
1
(a-2
)
2
．
故答案为：
1
(a-2)
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的混合运算．
首先利用分式的加减运算法则求得括号里面的值，然后再利用分式的乘除运算法则，求得结果，注意结果要最简．
本题主要考查分式的混合运算法则．此题难度不大，解题的关键是掌握运算顺序，注意通分、因式分解和约分性质的灵活应用．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）