试题
题目：
(a-
1
b
)÷(b-
1
a
)
的结果是（ ）
A．
b
a
B．
a
2
-
b
2
ab
C．
a
2
b
2
-1
ab
D．
a
b
答案
D
解：原式=（
ab
b
-
1
b
）÷（
ab
a
-
1
a
）=
ab-1
b
·
a
ab-1
=
a
b
．
故选D
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
将原式两括号中两项分别通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到结果．
此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）