试题
题目：
计算（
x-1
x+1
+
2x
x
2
-1
）÷
1
x
2
-1
的结果是（ ）
A．x
2
+1
B．
1
x
2
+1
C．x
2
-1
D．
1
x
2
-1
答案
A
解：原式=[
(x-1
)
2
(x+1)(x-1)
+
2x
(x+1)(x-1)
]·（x+1）（x-1）
=（x-1）
2
+2x
=x
2
-2x+1+2x
=x
2
+1．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）