试题
题目：
（2011·天门三模）某商店有一架臂长不等的天平和一个1kg的砝码，一顾客要买2kg糖果，营业员先把1kg砝码放在左边，右边放糖果，待天平平衡后，将糖果倒给顾客，再将砝码放在右边，左边放糖果，待天平平衡后，又将糖果倒给顾客，这样两次下来营业员认为刚好是2kg糖果，那么你认为（ ）
A．刚好2kg
B．顾客吃亏了
C．商店吃亏了
D．无法确定
答案
C
解：由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的糖果的实际质量为m
1
，后称得的糖果的实际质量为m
2
∵bm
1
=a×1，am
2
=b×1，
∴m
1
+m
2
=
a
b
+
b
a
，
∵（m
1
+m
2
）-2=
a
b
+
b
a
-2=
(a-b
)
2
ab
≥0，
∵a≠b，
∴（m
1
+m
2
）-2＞0，即m
1
+m
2
＞2，
∴称出的糖果质量大于2kg，商店吃亏．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的混合运算．
此题要根据天平的有关知识来解答，即在此题中天平的臂长不等，这是此题的关键．
本题考查了分式的混合运算，根据题意列出相应的分式是解题的关键．
应用题．
找相似题
（2013·泰安）化简分式
2
x-1
÷(
2
x
2
-1
+
1
x+1
)
的结果是（ ）
（2011·仙桃）化简
(
m
2
m-2
+
4
2-m
)÷(m+2)
的结果是（ ）
（9oo9·黄冈）化简
(
a
a-9
-
a
a+9
)·
4-
a
9
a
的结果是（ ）
（2008·临沂）化简（手+
手
a-手
）
÷
a
a
2
-2a+手
的结果是（ ）
（2008·黄冈）计算
(
a
b
-
b
a
)÷
a+b
a
的结果为（ ）