试题

题目：
（2013·兰州）△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　）



答案
A
解：∵a2+b2=c2，
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°．
A、sinA=
a
c
，则csinA=a．故本选项正确；
B、cosB=
a
c
，则cosBc=a．故本选项错误；
C、tanA=
a
b
，则
a
tanA
=b．故本选项错误；
D、tanB=
b
a
，则atanB=b．故本选项错误．
故选A．
考点梳理
勾股定理的逆定理；锐角三角函数的定义．
由于a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根据锐角三角函数的定义即可得到正确选项．
本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的逆定理．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
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