试题

题目：
青果学院如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=
96
96
cm2．
答案
96

青果学院解：连接AC，∵AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，
∴AC=
AC2+CD2
=
82+62
=10cm，
在△ABC中，AC=10cm，BC=24cm，AB=26cm，102+242=262，即AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD=
1
2
AC·BC-
1
2
AD·CD
=
1
2
×10×24-
1
2
×8×6
=96cm2．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
连接AC，根据AD⊥CD可知△ACD是直角三角形，根据勾股定理可求出AC的长，再根据△ABC的边长判断出△ABC的形状，根据S四边形ABCD=S△ABC-S△ACD解答即可．
本题考查的是直角三角形的判定定理及其面积公式，解答此题的关键是构造出直角三角形．
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