试题
题目：
已知△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，则△ABC的外接圆半径是（ ）
A．2cm
B．2.5cm
C．3cm
D．4cm
答案
B
解：∵3
2
+4
2
=5
2
，
∴△ABC是直角三角形，且AB为斜边，
∴三角形外接圆的半径=
1
2
×5=2.5cm，
∴三角形外接圆的半径等于2.5cm．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外接圆与外心；勾股定理的逆定理．
因为△ABC三边长分别为3cm、4cm、5cm，符合勾股定理，即△ABC是直角三角形；由直角三角形的特征知，圆心为斜边中点，半径等于斜边的一半．
本题考查的是直角三角形的外接圆半径，重点在于理解直角三角形的外接圆是以斜边中点为圆心，斜边长的一半为半径的圆．
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如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=