试题

题目：
青果学院如图，∠B=90°，BC=3，AB=4，AF=12，正方形CDEF的面积为132，说明∠FAC=90°．
答案
证明：∵正方形CDEF的面积为132，
∴FC=13，
∵∠B=90°，BC=3，AB=4，
∴AC=
32+42
=5，
∵52+122=132，
即AC2+AF2=FC2，
∴∠FAC=90°．
证明：∵正方形CDEF的面积为132，
∴FC=13，
∵∠B=90°，BC=3，AB=4，
∴AC=
32+42
=5，
∵52+122=132，
即AC2+AF2=FC2，
∴∠FAC=90°．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
首先根据正方形的面积公式得，FC=13，在直角三角形ACF中，根据勾股定理得：AC=5，再根据AC、AF、FC的数量关系说明∠FAC=90°．
此题主要考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，关键是熟练掌握勾股定理与勾股定理的逆定理．
证明题．
找相似题