试题

题目：
在△ABC中，三条边的长分别为a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数），这个三角形是直角三角形吗？若是，哪个角是直角？
答案
解：∵a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数），
∴a2+b2=（n2-1）2+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2，
又∵c2=（n2+1）2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠C=90°．
答：这个三角形是直角三角形，∠C=90°．
解：∵a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n为整数），
∴a2+b2=（n2-1）2+4n2=n4+2n2+1=（n2+1）2，
又∵c2=（n2+1）2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠C=90°．
答：这个三角形是直角三角形，∠C=90°．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
由勾股定理的逆定理，可验证两小边的平方和等于最长边的平方，从而可知△ABC是直角三角形，再利用大边对大角，可知∠C=90°．
本题考查大边对大角、勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
计算题．
找相似题