试题
题目：
若a、b、c是△ABC的三边，且a
2
+b
2
+c
2
+50=6a+8b+10c，判断这个三角形的形状．
答案
解：由已知条件可把原式变形为（a-3）
2
+（b-4）
2
+（c-5）
2
=0，
∴a=3，b=4，c=5，
则三角形为直角三角形．
解：由已知条件可把原式变形为（a-3）
2
+（b-4）
2
+（c-5）
2
=0，
∴a=3，b=4，c=5，
则三角形为直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；勾股定理的逆定理．
已知等式变形后，利用非负数的性质求出a，b及c的值，即可对于三角形形状进行判断．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=