试题

题目：
青果学院如图，已知四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，请问∠D等于90°吗？请说明理由．
答案
解：∠D=90°，
理由如下：青果学院
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC2=202+152=625．
又∵CD=7，AD=24，
∴CD2十AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2，
∴∠D=90°．
解：∠D=90°，
理由如下：青果学院
∵AB=20，BC=15，∠B=90°，
∴由勾股定理，得AC2=202+152=625．
又∵CD=7，AD=24，
∴CD2十AD2=625，
∴AC2=CD2+AD2，
∴∠D=90°．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
连接AC．首先根据勾股定理求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理求得∠D=90°即可．
本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，解题的关键是通过作辅助线可将一般的四边形转化为两个直角三角形．
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