试题
题目：
一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上的高是（ ）
A．4
B．
10
3
C．
5
2
D．
12
5
答案
D
解：∵一个三角形的三边的长分别是3，4，5，
又∵3
2
+4
2
=5
2
，
∴该三角形为直角三角形．
设这个三角形最长边上的高为h，
根据3×4=5h，
∴这个三角形最长边上的高为：h=
12
5
．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式可知．
本题考查勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解题的关键．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=