试题
题目：
下列三角形中是直角三角形的是（ ）
A．三边之比为5：6：7
B．三边满足关系a+b=c
C．三边之长为9、40、41
D．其中一边等于另一边的一半
答案
C
解：A、∵5
2
+6
2
≠7
2
，可判断此三边不能构成直角三角形，此选项错误；
B、三边满足a+b=c，不一定能判断此三角形是直角三角形，此选项错误；
C、∵9
2
+40
2
=41
2
，能判断此三角形是直角三角形，此选项正确；
D、其中一边等于另一边的一半，不一定能判断此三角形是直角三角形，此选项错误；
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理判断，符合就是直角三角形，否则就不一定是．
本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是会使用勾股定理的逆定理．
应用题．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=