试题

题目：
青果学院在△ABC中，AB=2，BC=4，AC=2
3
，∠C=30°，求∠B的大小．
答案
解：∵△ABC中，AB=2，BC=4，AC=2
3
，
∴AB2+AC2=4+12=16=BC2，
∴∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
又∵∠C=30°，
∴∠B=60°．
解：∵△ABC中，AB=2，BC=4，AC=2
3
，
∴AB2+AC2=4+12=16=BC2，
∴∠A=90°，
∴∠B+∠C=90°，
又∵∠C=30°，
∴∠B=60°．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
先由勾股定理的逆定理得出∠A=90°，再根据直角三角形的两个锐角互余即可求出∠B的大小．
本题考查了勾股定理的逆定理及直角三角形的性质，由勾股定理的逆定理得出∠A=90°是解题的关键．
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