试题

题目：
青果学院在四边形ACBD中，DE⊥AB于点E，DE=12，S△ABD=60，AC=6，BC=8，求∠C的度数．
答案
解：∵DE⊥AB于点E，
∴S△ABD=
1
2
AB·DC=60，青果学院
∴AB=10，
又AC2+BC2=62+82=100，AB2=102=100，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
即∠C=90°．
解：∵DE⊥AB于点E，
∴S△ABD=
1
2
AB·DC=60，青果学院
∴AB=10，
又AC2+BC2=62+82=100，AB2=102=100，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
即∠C=90°．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
根据三角形ABD的面积=
1
2
AB·DE，可求AB，而AC2+BC2=62+82=100，AB2=102=100，可得AC2+BC2=AB2，从而可证△ABC是直角三角形，那么∠C=90°．
本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是求出AB．
计算题．
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