试题

题目：
有三个三角形，分别满足下列条件之：①三边长为5、12、13；②三边长为m2-n2、2mn、m2+n2（m＞n＞0）；③三边之比为1：
2
：
3
．其中是直角三角形的有（　　）



答案
C
解：①∵52+122=25+144=169=132，
∴能成为直角三角形的三边长；
②∵（m2-n2）2+（2mn）2=m4+n4-2m2n2+4m2n2=m4+n4+2m2n2=（m2+n2）2，
∴能成为直角三角形的三边长；
③∵12+（
2
）2=1+2=3=（
3
）2，
∴能成为直角三角形的三边长．
故选C．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
判断一组数能否成为直角三角形的三边，就是看是否满足两较小边的平方和等于最大边的平方，将题目中的各题一一做出判断即可．
本题考查了勾股定理的逆定理的应用，在应用时注意是两较短边的平方和等于最长边的平方．
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