试题

题目：
青果学院如图所示，有一块地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，则这块地的面积为（　　）



答案
A
青果学院解：如图，连接AC．
由勾股定理可知
AC=
AD2+CD2
=
42+32
=5，
又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2
∴△ABC是直角三角形
故所求面积=△ABC的面积-△ACD的面积=
1
2
×5×12-
1
2
×3×4=24（m2）．
故选A．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
连接AC，利用勾股定理可以得出△ACD和△ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积．
考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用．
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