试题

题目：
·ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=
5
，AO=2，OB=1，则·ABCD为（　　）



答案
B
青果学院解：如图所示，
·ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=
5
，AO=2，OB=1，
∵（
5
）2=22+12，即AB2=OA2+OB2，
∴△AOB是直角三角形，
∴AC⊥BD，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形．
故选B．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
先根据题意画出图形，再根据AB=
5
，AO=2，OB=1可判断出△AOB的形状，再根据菱形的判定定理即可解答．
本题考查的是勾股定理的逆定理及菱形的判定定理，根据勾股定理的逆定理判断出△AOB的形状是解答此题的关键．
探究型．
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