试题
题目:
三角形各边(从小到大)长度的平方比如下,其中不是直角三角形的是( )
A.1:1:2
B.1:3:4
C.9:25:36
D.25:144:169
答案
C
解:∵1+1=2,1+3=4,9+25=34≠36,25+144=169.
∴其中不是直角三角形的是9:25:36.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
三角形是直角三角形,这里给出三边长度的平方比,只要用两小数的平方和等于最大数的平方即可确定.
在应用勾股定理的逆定理时,通过验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断.
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如果一个三角形的三边a,b,c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c,那么该三角形是
直角
直角
三角形.
如图,AD=8cm,CD=6cm,AD⊥CD,BC=24cm,AB=26cm,则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
.
已知△ABC的一边长为10,另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根,若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖,则该圆形纸片的最小半径是
5
5
.
已知⊙O的半径OA为1.弦AB的长为
2
,若在⊙O上找一点C,使AC=
3
,则∠BAC=
75或15
75或15
°.
在△ABC中,若AB
2
+BC
2
=AC
2
,则∠A+∠C=
90
90
°.