试题

题目：
青果学院如图，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9．
（1）求AD的长；
（2）试问△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
答案
解：（1）在RT△BCD中可得，CD=
BC2-BD2
=12，
∴在RT△ACD中可得AD=
AC2-CD2
=16．

（2）由（1）得AB=BD+DA=25，
∴AB2=AC2+BC2，
∴△ABC是直角三角形．
解：（1）在RT△BCD中可得，CD=
BC2-BD2
=12，
∴在RT△ACD中可得AD=
AC2-CD2
=16．

（2）由（1）得AB=BD+DA=25，
∴AB2=AC2+BC2，
∴△ABC是直角三角形．
考点梳理
勾股定理；勾股定理的逆定理．
（1）在RT△BCD中，先求出CD的长，然后在RT△ACD中可求出AD的长；
（2）根据勾股定理的逆定理可得出答案．
本题考查了勾股定理及其逆定理，难度一般，解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的内容．
数形结合．
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