试题

题目：
在下述命题中，真命题有（　　）
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形
（2）三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
（3）对角互补的平行四边形是矩形
（4）三边之比为1：
3
：2的三角形是直角三角形．



答案
C
解：（1）对角线平分且互相垂直的四边形是菱形，故错误；

（2）180°÷8×4=90°，故正确；

（3）∵平行四边形的对角相等，又互补，
∴每一个角为90°
∴这个平行四边形是矩形，故正确；

（4）设三边分别为x，
3
x：2x，
∵x2+（
3
x）2=（2x）2，
∴由勾股定理的逆定理得，
这个三角形是直角三角形，故正确；
真命题有3个，故选C．
考点梳理
矩形的判定；勾股定理的逆定理；菱形的判定．
根据矩形、菱形、直角三角形的判定定理对四个选项逐一分析．
本题考查的知识点：矩形、菱形、直角三角形的判定
证明题．
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