试题
题目：
三边长分别为2n
2
+2n，2n+1，2n
2
+2n+1（n为正整数）的三角形是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．纯角三角形
D．锐角或直角三角形
答案
B
解：∵（2n
2
+2n）
2
+（2n+1）
2
=4n
4
+4n
2
+8n
3
+4n
2
+4n+1=4n
4
+8n
3
+8n
2
+1；
（2n
2
+2n+1）
2
=（2n
2
+2n+1）（2n
2
+2n+1）=4n
4
+8n
3
+8n
2
+1；
∴（2n
2
+2n）
2
+（2n+1）
2
=（2n
2
+2n+1）
2
，∴三角形是直角三角形．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
欲求证是否为直角三角形，这里给出三角形三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形是直角三角形．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=