试题

题目：

满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
A．∠A=25°，∠B=65°
B．∠A：∠B：∠C=3：4：5
C．b²=a²-c²
D．AC=12，AB=20，BC=16

答案

B
解：A、∵∠A=25°，∠B=65°，∴∠C=180°-∠A-∠B=90°，所以是直角三角形，故选项错误；
B、设三个角的度数分别为3x，4x，5x，则根据三角形内角和定理可求出x=15°，三个角分别为45°，60°，75°，因而不是直角三角形，故选项正确；
C、∵b²=a²-c²，∴b²+c²=a²，是直角三角形，故选项错误；
D、∵12²+16²=20²，∴三角形为直角三角形，故选项错误．
故选B．

考点梳理

考点
分析
点评

勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．

找相似题

如果一个三角形的三边a，b，c满足a²+b²-c²+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S_{四边形ABCD}=
96
96
cm²．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x²-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB²+BC²=AC²，则∠A+∠C=
90
90
°．