试题
题目：
下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（ ）
A．三个角的比为1：2：3
B．三条边满足关系a
2
=c
2
-b
2
C．三条边的比为1：2：3
D．三条边的比为3：4：5
答案
C
解：A、三个角的比为1：2：3，设最小的角为x，则x+2x+3x=180°，x=30°，3x=90°，故是直角三角形；
B、三条边满足关系a
2
=b
2
-c
2
，故是直角三角形；
C、三条边的比为1：2：3，1
2
+2
2
≠3
2
，故不是直角三角形；
D、三边之比为3：4：5，所以设三边长分别为3x，4x，5x，则（3x）
2
+（4x）
2
=（5x）
2
，故是直角三角形；
故选：C．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
A、根据三角形的内角和为180度，即可计算出三角度数；
B、根据勾股定理的逆定理进行判定即可；
C、D、根据比值并结合勾股定理的逆定理即可判断出三角形的形状．
此题考查了解直角三角形的相关知识，根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=