试题

题目：
满足条件的下列三角形中，有（　　）个是直角三角形
（1）三内角之比为1：1：2　　　　（2）三边长之比为8：15：17
（3）三边长分别是2.5，6，6.5　　　（4）三内角之比为3：4：5．



答案
C
解：（1）三内角之比为1：1：2，那么三个内角分别为45°，45°，90°，故是直角三角形；
（2）三边长之比为8：15：17，而82+152=172，故是直角三角形；
（3）三边长分别是2.5，6，6.5，而　2.52+62=6.52，故是直角三角形；
（4）三内角之比为3：4：5，所以三个内角分别为45°，60°，75°，故不是直角三角形．
所以共有3个直角三角形．
故选C．
考点梳理
勾股定理的逆定理；三角形内角和定理；直角三角形的性质．
由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可；已知角的关系利用三角形的内角和定理即可．
找相似题