试题

题目：

青果学院

如图在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12．求：
（1）AC的长度；
（2）△ABC的面积．

答案

解：（1）∵AD是BC的中线，BC=10，
∴BD=CD=5，
∵5²+12²=13²，
∴AD²+BD²=AB²，
∴∠ADB=90°，
∴∠ADC=90°，
∴AC=

AD2+CD2

=

144+25

=13；

（2）

1

2

×CB×AD=

1

2

×10×12=60．
解：（1）∵AD是BC的中线，BC=10，
∴BD=CD=5，
∵5²+12²=13²，
∴AD²+BD²=AB²，
∴∠ADB=90°，
∴∠ADC=90°，
∴AC=

AD2+CD2

=

144+25

=13；

（2）

1

2

×CB×AD=

1

2

×10×12=60．

考点梳理

勾股定理的逆定理．

找相似题