试题
题目：
已知△ABC的三边a、b、c满足关系式|a-5|+（4-c）
2
+b
2
-6b+9=0，那么这个三角形一定是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法确定
答案
B
解：原式可化为|a-5|+（4-c）
2
+（b-3）
2
=0，
∴a=5，b=3，c=4，
∵a
2
=5
2
，c
2
=4
2
，b
2
=3
2
，
∴a
2
=c
2
+b
2
，
∴此三角形是直角三角形．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
先把代数式化为几个非负数相加的形式，再根据非负数的性质求出a、b、c的值，再根据勾股定理判断出△ABC的形状即可．
本题考查的是同学们对非负数的性质及勾股定理的逆定理的掌握情况，属较简单题目．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=