试题
题目：
若△ABC的三边a、b、c满足a
2
+b
2
+c
2
+338=10a+24b+26c，则此△为（ ）
A．锐角三角形
B．钝角三角形
C．直角三角形
D．不能确定
答案
C
解：△ABC是直角三角形．理由是：
∵a
2
+b
2
+c
2
=10a+24b+26c-338，∴（a-5）
2
+（b-12）
2
+（c-13）
2
=0，
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，即a=5，b=12，c=13．
∵5
2
+12
2
=13
2
，∴△ABC是直角三角形．故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方；完全平方公式．
将a
2
+b
2
+c
2
=10a+24b+26c-338进行配方，求出a，b，c，根据勾股定理的逆定理判断△ABC的形状．
本题考查了勾股定理逆定理的应用，是基础知识，比较简单．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=