试题
题目：
下列是假命题的是（ ）
A．两个直角三角形，有一条直角边对应相等，且都有一个角为10°，这两个三角形一定全等
B．在直角三角形中，30°的角所对的直角边为斜边的一半
C．三边之比为1：
2
：
3
的三角形一定是直角三角形
D．方程x
2
=x的解是x=1
答案
D
解：A、∵两个直角三角形都有一个角为10°，则另一个角都是80°，∴这两个直角三角形符合ASA定理必然全等，故本选项正确；
B、直角三角形中，30°的角所对的直角边为斜边的一半是直角三角形的性质，故本选项正确；
C、∵1
2
+（
2
）
2
=3=（
3
）
2
，∴此三角形是直角三角形，故本选项正确；
D、解方程x
2
=x得，x
1
=0，x
2
=1，故本选项错误．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理；解一元二次方程-因式分解法；全等三角形的判定；含30度角的直角三角形．
分别根据全等三角形的判定定理、直角三角形的性质、勾股定理的逆定理及解一元二次方程对各选项进行逐一分析．
本题考查的是全等三角形的判定定理、直角三角形的性质、勾股定理的逆定理及解一元二次方程等知识，涉及面较广．
探究型．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=