试题
题目：
在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△ABC的面积等于（ ）
A．108cm
2
B．90cm
2
C．180cm
2
D．54cm
2
答案
D
解：∵9
2
+12
2
=15
2
，
∴根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，两直角边为9和12，
所以△ABC的面积=
1
2
×9×12=54（cm
2
）．
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理判定直角三角形及直角三角形的面积公式即可求解．
本题考查了直角三角形的判定和三角形的面积公式．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=