试题

题目：
青果学院如图，D是BC边上的一点，若AB=10，AD=8，AC=17，BD=6，求BC的长．
答案
解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
在Rt△ACD中，CD=
AC2-AD2
=15，
∴BC=BD+CD=6+15=21，
答：BC的长是21．
解：∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，
∴△ABD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
在Rt△ACD中，CD=
AC2-AD2
=15，
∴BC=BD+CD=6+15=21，
答：BC的长是21．
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
根据AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形，再利用勾股定理求出CD的长，即可得出答案．
此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理的逆定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用勾股定理的逆定理求证△ABD是直角三角形．
找相似题