试题
题目：
D是△ABC中BC边上一点，若AC
2
-CD
2
=AD
2
，那么下列各式中正确的是（ ）
A．AB
2
-BD
2
=AC
2
-CD
2
B．AB
2
=AD
2
-BD
2
C．AB
2
+BC
2
=AC
2
D．AB
2
+BC
2
=BC
2
+AD
2
答案
A
解：如图所示：
∵AC
2
-CD
2
=AD
2
，
∴△ACD是直角三角形，
∴AD⊥BC，
∴△ABD是直角三角形，
∴AB
2
-BD
2
=AC
2
-CD
2
．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
根据题意画出图形，再根据已知条件判断出△ACD及△ABD的形状，再根据勾股定理的逆定理解答即可．
本题考查的是勾股定理及其逆定理，根据已知条件判断出△ACD是直角三角形是解答此题的关键，比较简单．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
解：如图所示：解：如图所示：
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=