试题

题目：
一个三角形三边的长分别是9，12，15，这个三角形最长边上的高是（　　）



答案
A
解：∵一个三角形三边的长分别是9，12，15，
又∵152=225，92+122=81+144=225，
∴152=92+122，
∴这个三角形是直角三角形，
∴这个三角形最长边上的高是：
9×12
15
=
36
5
=7
1
5
．
故选A．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
首先由一个三角形三边的长分别是9，12，15，根据勾股定理的逆定理，可判定此三角形是直角三角形，然后利用三角形的面积，可求得这个三角形最长边上的高．
此题考查了勾股定理的逆定理．此题难度适中，注意掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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