试题
题目:
下列各组数是三角形的三边长,其中不是直角三角形的三边长的是( )
A.6,8,10
B.8,15,17
C.
1
3
,
1
4
,
1
5
D.n
2
-1,2n,n
2
+1(n>1)
答案
C
解:A、6
2
+8
2
=10
2
,能构成直角三角形,故正确;
B、8
2
+15
2
=17
2
,能构成直角三角形,故正确;
C、(
1
4
)
2
+(
1
5
)
2
≠(
1
3
)
2
,不能构成直角三角形,故错误;
D、(n
2
-1)
2
+(2n)
2
=(n
2
+1)
2
,能构成直角三角形,故正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
找相似题
如果一个三角形的三边a,b,c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c,那么该三角形是
直角
直角
三角形.
如图,AD=8cm,CD=6cm,AD⊥CD,BC=24cm,AB=26cm,则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
.
已知△ABC的一边长为10,另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根,若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖,则该圆形纸片的最小半径是
5
5
.
已知⊙O的半径OA为1.弦AB的长为
2
,若在⊙O上找一点C,使AC=
3
,则∠BAC=
75或15
75或15
°.
在△ABC中,若AB
2
+BC
2
=AC
2
,则∠A+∠C=
90
90
°.