试题

题目：
在△ABC中，D为BC边中点，AB=25，BC=30，AD=20，则△ABC的形状为（　　）



答案
B
解：∵AD是中线，AB=25，BC=30，
∴BD=
1
2
BC=15．青果学院
∵152+202=252，即BD2+AD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，则AD⊥BC，
又∵BD=CD，
∴AC=AB=25，
∴△ABC的形状是等腰三角形．
故选：B．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
在△ABD中，根据勾股定理的逆定理即可判断AD⊥BC，然后根据线段的垂直平分线的性质，即可得到AC=AB，从而求解．
本题主要考查了勾股定理的逆定理与线段的垂直平分线的性质，关键是利用勾股定理的逆定理证得AD⊥BC．
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