试题

题目：
如图，四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，CD=24cm，DA=26cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是
144
144
cm2．
青果学院
答案
144

解：连接AC
∵AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=90°青果学院
∴AC=10cm
∵CD=24cm，DA=26cm
∴AC2+CD2=AD2
∴∠ACD=90°
∴S△ABC=
1
2
×6×8=24cm2
S△ACD=
1
2
×10×24=120cm2
∴四边形ABCD的面积=24+120=144cm2
考点梳理
勾股定理的逆定理；勾股定理．
连接AC，根据勾股定理可求得AC的长，再根据勾股定理的逆定理得，△ADC也是直角三角形，分别求得两个三角形的面积即可得到四边形ABCD的面积．
此题主要考查学生对勾股定理逆定理及三角形面积的理解及运用能力．
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