试题

题目：
如果三角形的三边长为1.5，2，2.5，那么这个三角形最短的高为
1.2
1.2
．
答案
1.2

解：∵1.52+22=2.52
∴三角形是直角三角形，且两直角边分别为1.5，2也是高
设斜边上的高为h
∵S=
1
2
×1.5×2=
1
2
×2.5h
∴h=1.2
∵1.2＜1.5＜2
∴1.2是最短的高．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理逆定理可得该三角形是直角三角形．首先根据面积公式可求得其斜边上的高，从而让两个直角边与斜边上的高比较，得到答案．
本题考查了直角三角形的判定和性质的综合运用．
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