试题
题目：
如果△ABC的三边长a，b，c满足条件a
2
+b
2
+c
2
+200=12a+16b+20c，则△ABC是
直角
直角
三角形．
答案
直角
解：∵a
2
+b
2
+c
2
+200=12a+16b+20c，
∴（a-6）
2
+（b-8）
2
+（c-10）
2
=0，
∴（a-6）=0，（b-8）=0，（c-10）=0，
∴a=6，b=8，c=10，
∵6
2
+8
2
=10
2
，
∴a
2
+b
2
=c
2
，
∴△ABC是直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方．
本题通过对式子整理得到a、b、c的值，根据勾股定理的逆定理判定三角形的形状．
解答此题要用到勾股定理的逆定理．根据勾股定理的逆定理知a
2
+b
2
=c
2
，△ABC是直角三角形．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=