试题
题目：
△ABC的三边a、b、c，若满足b
2
=a
2
+c
2
，则
∠B
∠B
=90°；若满足b
2
＞c
2
+a
2
，则∠B是
钝
钝
角；若满足b
2
＜c
2
+a
2
，则∠B是
锐
锐
角．
答案
∠B
钝
锐
解：△ABC的三边a、b、c，若满足b
2
=a
2
+c
2
，根据勾股定理的逆定理，它是直角三角形，故∠B=90°；
b
2
＞c
2
+a
2
时，b边比满足b
2
=a
2
+c
2
时的b边大，所以∠B比90°角大，是钝角，反之是锐角．
故填∠B；锐角；钝角．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
△ABC的三边a、b、c，若满足b
2
=a
2
+c
2
，根据勾股定理的逆定理，它是直角三角形；b
2
＞c
2
+a
2
时，b边比满足b
2
=a
2
+c
2
时的b边大，所以∠B比90°角大，是钝角，反之是锐角．
本题考查了勾股定理的逆定理，在第三边比直角三角形的斜边大时，它所对的角也比直角大，反之比直角小．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=