试题
题目：
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC是
直角
直角
三角形．
答案
直角
解：∵由勾股定理可知，AC
2
=1
2
+8
2
=65，
BC
2
=6
2
+4
2
=52，
AB
2
=2
2
+3
2
=13，
∴AC
2
=BC
2
+AB
2
，
∴△ABC是直角三角形．
故答案为：直角．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理；勾股定理．
先根据勾股定理求出AB
2
、BC
2
、AC
2
的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可．
本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a
2
+b
2
=c
2
，那么这个三角形就是直角三角形．
探究型．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC是如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC是
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=