试题
题目:
在△ABC中,AC=17cm,BC=10cm,AB=9cm,这是一个
钝角
钝角
三角形(按角分).
答案
钝角
解:∵在△ABC中,AC=17cm,BC=10cm,AB=9cm,
∴cos∠ABC=
AB
2
+
BC
2
-
AC
2
2AB·BC
=
9
2
+
10
2
-
17
2
2×9×10
=-108<0,
∴cos∠ABC<0,
∴∠ABC为钝角,
∴此三角形是钝角三角形.
故答案为:钝角.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理.
直接根据余弦定理进行判断即可.
本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知余弦定理是解答此题的关键.
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如果一个三角形的三边a,b,c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c,那么该三角形是
直角
直角
三角形.
如图,AD=8cm,CD=6cm,AD⊥CD,BC=24cm,AB=26cm,则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
.
已知△ABC的一边长为10,另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根,若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖,则该圆形纸片的最小半径是
5
5
.
已知⊙O的半径OA为1.弦AB的长为
2
,若在⊙O上找一点C,使AC=
3
,则∠BAC=
75或15
75或15
°.
在△ABC中,若AB
2
+BC
2
=AC
2
,则∠A+∠C=
90
90
°.