试题
题目：
（2009·庆阳）如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连接BD，则图中直角三角形有
3
3
个．
答案
3
解：∵BC是⊙O的直径，
∴BD⊥AC，
∵直线AB与⊙O相切于点B，
∴AB⊥CB，
∴△ABD，△ABC，△BDC都是直角三角形，
∴共三个直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理；勾股定理的逆定理；切线的性质．
根据圆周角定理及切线的性质进行分析，从而得到直角三角形的个数．
本题利用了直径对的圆周角是直角和切线的性质求解．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
（2009·庆阳）如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连接BD，则图中直角三角形有（2009·庆阳）如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连接BD，则图中直角三角形有
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=